Найдите значение коэффициента k, если график функции у=kx+6 2/9 проходит через точку с координатами (12,-4

Druzhische_6902

29

Конечно! Чтобы найти значение коэффициента \( k \), когда график функции проходит через точку с координатами (12, -4), мы можем использовать значение координаты \( x \) и \( y \) этой точки в уравнении функции и решить его.

Уравнение функции задано в форме \( y = kx + \frac{6}{9} \). Мы заменяем \( x \) на 12 и \( y \) на -4:

\[ -4 = k \cdot 12 + \frac{6}{9} \]

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Умножаем \( k \) на 12: \( 12k \).
2. Заменяем этот результат в уравнение: \( -4 = 12k + \frac{6}{9} \).
3. Вычитаем \(\frac{6}{9}\) из обеих сторон уравнения: \( -4 - \frac{6}{9} = 12k \).
4. Сокращаем \(\frac{6}{9}\): \( -4 - \frac{2}{3} = 12k \).
5. Приводим дробь к общему знаменателю: \( -\frac{12}{3} - \frac{2}{3} = 12k \).
6. Суммируем дроби: \( -\frac{14}{3} = 12k \).
7. Раскрываем дробь: \( -\frac{14}{3} = \frac{36k}{3} \).
8. Упрощаем уравнение: \( -14 = 36k \).
9. Делим обе стороны на 36: \(\frac{-14}{36} = k \).
10. Упрощаем дробь: \(\frac{-7}{18} = k \).

Таким образом, значение коэффициента \( k \) равно \(-\frac{7}{18}\) при условии, что график функции у=kx+6 2/9 проходит через точку с координатами (12,-4).