Найдите значение n, если сумма первых n членов геометрической прогрессии равна 2046, первый член равен 6, а знаменатель

Denis

39

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

\[S_n = \frac{a \cdot (1 - r^n)}{1 - r}\]

где \(S_n\) - сумма первых n членов геометрической прогрессии, \(a\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии, и \(n\) - количество членов прогрессии.

В нашем случае у нас есть значение суммы \(S_n = 2046\), первый член \(a = 6\), и знаменатель \(r\).

Мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение для \(n\):

\[2046 = \frac{6 \cdot (1 - r^n)}{1 - r}\]

Давайте продолжим решение и найдем значение \(n\).