Найдите значение начального давления в системе, если объем ее увеличился в два раза в результате изотермического

Skorostnaya_Babochka

7

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при изотермическом расширении объем газа и давление обратно пропорциональны друг другу.

Итак, пусть \(P_1\) будет начальным давлением в системе, \(P_2\) - конечным давлением, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальным и конечным объемами соответственно.

По условию задачи, объем системы увеличился в два раза, то есть \(V_2 = 2V_1\). Также известно, что конечное давление равно 100 кПа, то есть \(P_2 = 100\) кПа.

Применяя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать соотношение:

\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{P_2 \cdot V_2}} = 1\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{100 \cdot 2V_1}} = 1\]

Упрощая уравнение, получаем:

\[\frac{{P_1}}{{200}} = 1\]

Умножая обе части уравнения на 200, находим значение начального давления \(P_1\):

\[P_1 = 200\]

Таким образом, значение начального давления в системе равно 200 кПа.