Найдите значение угла AOB, если дуги AC и BD окружности равны 20 и 70 градусов соответственно, а точка O находится
Найдите значение угла AOB, если дуги AC и BD окружности равны 20 и 70 градусов соответственно, а точка O находится вне окружности.
Anton 15
Для решения этой задачи воспользуемся следующим свойством окружностей: Любая дуга, соответствующая центральному углу, имеет вдвое большую меру этого угла.Здесь у нас даны две дуги AC и BD длиной 20 и 70 градусов соответственно. Задача состоит в нахождении значения угла AOB, где O - точка вне окружности, а A и B - точки на окружности, соединяющиеся этой точкой.
Так как каждая дуга соответствует центральному углу, то угол AOB будет равен сумме мер дуг AC и BD.
Значит, угол AOB = 20° + 70° = 90°.
Таким образом, значение угла AOB равно 90 градусам.