Найдите значение x, при котором sinx=-0,5 и x принадлежит интервалу [-п/2

Solnechnaya_Raduga_1604

53

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

1. Начнем с указанного нам условия: \(\sin(x) = -0.5\).

2. Значение синуса представляет собой отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Так как у нас задано значение синуса и мы ищем значение угла \(x\), мы можем обратиться к таблицам значений и найти, какому углу соответствует синус равный -0.5.

3. Найдя значение в таблице или используя калькулятор, мы обнаружим, что угол, имеющий синус -0.5, равен \(-\frac{\pi}{6}\). Здесь \(\pi\) - это число Пи, примерно равное 3.14.

4. Однако, нам также дано ограничение, что \(x\) должно принадлежать интервалу \([- \frac{\pi}{2}, 0]\). Это означает, что угол \(x\) должен быть отрицательным и находиться между \(-\frac{\pi}{2}\) и 0 радиан. Угол \(-\frac{\pi}{6}\) удовлетворяет этому условию.

5. Итак, значение \(x\) равно \(-\frac{\pi}{6}\).

Надеюсь, этот пошаговый ответ поможет вам понять, как мы пришли к этому решению. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте.