Найдите значение x, при котором значение функции y равно нулю, в функции y=-7/2x+8

Igorevna

21

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас дана функция:

\[y = -\frac{7}{2}x + 8\]

Чтобы найти значение x, при котором y равно нулю, мы должны приравнять функцию к нулю и решить получившееся уравнение. То есть:

\[-\frac{7}{2}x + 8 = 0\]

Для начала, давайте избавимся от дроби. Умножим все члены на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[2 \cdot (-\frac{7}{2}x) + 2 \cdot 8 = 2 \cdot 0\]

Это даст нам:

\[-7x + 16 = 0\]

Теперь давайте избавимся от константы. Вычтем 16 из обеих сторон уравнения:

\[-7x + 16 - 16 = 0 - 16\]

Это приведет нас к:

\[-7x = -16\]

Для того, чтобы найти значение x, поделим обе стороны на -7:

\[\frac{-7x}{-7} = \frac{-16}{-7}\]

Это даст нам:

\[x = \frac{-16}{-7}\]

Когда мы делим отрицательное число на отрицательное, результат будет положительным, поэтому:

\[x = \frac{16}{7}\]

Таким образом, значение x, при котором значение функции y равно нулю, составляет \(\frac{16}{7}\).