Для решения данного квадратного уравнения, нам необходимо использовать теорему Виета, которая устанавливает связь между коэффициентами уравнения и его корнями.
Данное уравнение имеет вид:
Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту при (в данном случае ), а произведение корней равно абсолютному значению свободного члена (в данном случае ).
Таким образом, пусть и будут корнями уравнения . Мы можем записать следующие уравнения:
Сумма корней: (1)
Произведение корней: (2)
Теперь, давайте воспользуемся этими уравнениями, чтобы найти корни рассматриваемого квадратного уравнения.
Для начала, найдем сумму корней. Из уравнения (1) получаем:
Теперь, найдем произведение корней. Из уравнения (2) получаем:
Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают и в произведении дают . Подумайте, какие это числа? Попробуйте разложить на два множителя таким образом, чтобы их сумма была . Если вам не удастся сразу найти ответ, попробуйте разные комбинации чисел.
Один из таких наборов чисел, которые удовлетворяют условию, это и .
Теперь мы знаем, что корни квадратного уравнения равны и .
Приведенный выше ответ был получен путем использования теоремы Виета и разложения свободного члена уравнения на множители. Таким образом, корни данного квадратного уравнения равны и .
Кузя_337 26
Для решения данного квадратного уравнения, нам необходимо использовать теорему Виета, которая устанавливает связь между коэффициентами уравнения и его корнями.Данное уравнение имеет вид:
Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту при
Таким образом, пусть
Сумма корней:
Произведение корней:
Теперь, давайте воспользуемся этими уравнениями, чтобы найти корни рассматриваемого квадратного уравнения.
Для начала, найдем сумму корней. Из уравнения (1) получаем:
Теперь, найдем произведение корней. Из уравнения (2) получаем:
Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают
Один из таких наборов чисел, которые удовлетворяют условию, это
Теперь мы знаем, что корни квадратного уравнения
Приведенный выше ответ был получен путем использования теоремы Виета и разложения свободного члена уравнения на множители. Таким образом, корни данного квадратного уравнения равны