Найдите значения a и b, если выражение (х^2-19х+88) м^2 эквивалентно (х+а)(х

Utkonos

16

Для начала, давайте раскроем скобки в выражении (х+а)(х+b):

(х+а)(х+b) = х^2 + (а+в)х + аб

Теперь нам нужно установить соответствие между выражением (х^2-19х+88) м^2 и раскрытым выражением х^2 + (а+в)х + аб.

Посмотрим на коэффициент перед x^2 в обоих выражениях. В выражении (х^2-19х+88) м^2, коэффициент равен 1, а в раскрытом выражении х^2 + (а+в)х + аб, коэффициент также равен 1. Таким образом, у нас не будет изменений в коэффициенте перед x^2.

Теперь сравним коэффициент перед x в обоих выражениях. В выражении (х^2-19х+88) м^2, коэффициент равен -19, а в раскрытом выражении х^2 + (а+в)х + аб, коэффициент равен (а+в). Из этого следует, что (а+в) = -19.

Наконец, сравним свободный член (член без переменной) в обоих выражениях. В выражении (х^2-19х+88) м^2, свободный член равен 88, а в раскрытом выражении х^2 + (а+в)х + аб, свободный член равен аб. Значит, аб = 88.

Итак, у нас два уравнения:
а+в = -19 ...........(1)
аб = 88 ............(2)

Теперь мы можем решить эти уравнения, выразив значения a и b.

Для этого, представим число 88 в виде произведения его делителей и найдем комбинацию делителей, дающую сумму -19. Один из возможных вариантов - а = -8 и b = -11:

а+в = -19
-8 + (-11) = -19

аб = 88
-8 * (-11) = 88

Таким образом, значения a = -8 и b = -11 удовлетворяют условию задачи.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.