Найдите значения x и y, которые удовлетворяют следующим условиям: 1. Найти значения x и y, при которых 6⋅i⃗ +y⋅j⃗ =9⋅j⃗

Лазерный_Рейнджер_2747

4

Давайте решим каждую задачу по порядку.

1. В данной задаче мы должны найти значения \(x\) и \(y\), при которых выполняется равенство \(6\vec{i} + y\vec{j} = 9\vec{j} + x\vec{i}\).

Для того чтобы найти значения \(x\) и \(y\), мы можем сравнить коэффициенты при соответствующих базисных векторах. Имеем:

\(6 = x\) (коэффициент при \(\vec{i}\))
\(y = 9\) (коэффициент при \(\vec{j}\))

Таким образом, \(x = 6\) и \(y = 9\).

2. В данной задаче условие представлено равенством \(6\vec{i}+y\vec{j}−x\vec{i}−9\vec{j}=\vec{0}\) и мы должны найти значения \(x\) и \(y\).

Для того чтобы найти значения \(x\) и \(y\), мы можем сравнить коэффициенты при соответствующих базисных векторах. Имеем:

\(6-x = 0\) (коэффициент при \(\vec{i}\))
\(y-9 = 0\) (коэффициент при \(\vec{j}\))

Решим первое уравнение относительно \(x\):
\(6 = x\)

Из второго уравнения получаем:
\(y = 9\)

Таким образом, \(x = 6\) и \(y = 9\).

3. В данной задаче условие представлено равенством \(18\vec{i}+12\vec{j}-2y\vec{j}-3x\vec{i}=\vec{0}\), а мы должны найти значение \(x\) и \(y\).

Для того чтобы найти значения \(x\) и \(y\), мы можем сравнить коэффициенты при соответствующих базисных векторах. Имеем:

\(18-3x = 0\) (коэффициент при \(\vec{i}\))
\(12-2y = 0\) (коэффициент при \(\vec{j}\))

Решим первое уравнение относительно \(x\):
\(18 = 3x\)
\(x = 6\)

Из второго уравнения получаем:
\(12 = 2y\)
\(y = 6\)

Таким образом, \(x = 6\) и \(y = 6\).