Найти абсолютное значение и угол полной скорости точки, при условии, что известны проекции скорости на оси координат

Виталий

64

Конечно! Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения модуля (абсолютного значения) и угла полной скорости точки.

Абсолютное значение (модуль) полной скорости точки на плоскости может быть найдено по формуле:

\[V = \sqrt{V_x^2 + V_y^2}\]

где \(V_x\) и \(V_y\) - проекции скорости на оси координат.

Теперь найдем модуль полной скорости точки, подставив значения проекций:

\[V = \sqrt{(3 \, \text{м/с})^2 + (4 \, \text{м/с})^2}\]

Чтобы найти угол полной скорости, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Угол полной скорости \(\theta\) можно найти следующим образом:

\[\theta = \arctan\left(\frac{V_y}{V_x}\right)\]

Подставив значения проекций, мы получим:

\[\theta = \arctan\left(\frac{4 \, \text{м/с}}{3 \, \text{м/с}}\right)\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ V \approx 5 \, \text{м/с} \quad \text{и} \quad \theta \approx 53.13^\circ \]

Таким образом, модуль полной скорости точки составляет около 5 м/с, а угол полной скорости около 53.13 градусов.