Найти численное значение зарядов, если два одинаковых точечных заряда находятся на расстоянии 9 см друг от друга

Мороженое_Вампир

58

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила, действующая между двумя точечными зарядами, пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, дано:
Расстояние между зарядами: \(r = 9\) см
Сила между зарядами: \(F = 1.3 \times 10^{-5}\) Н

Мы должны найти значения зарядов.

Шаг 1: Переведем расстояние из сантиметров в метры:
\(r = 9 \, \text{см} = 0.09 \, \text{м}\)

Шаг 2: Запишем закон Кулона в виде формулы:
\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды.

Шаг 3: Найдем постоянную Кулона (\(k\)). Она равняется \(9 \times 10^9\) Н·м²/Кл².

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу и найдем заряды:
\[1.3 \times 10^{-5} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(0.09)^2}}\]

Шаг 5: Рассмотрим только модуль зарядов, так как они одинаковы:
\[1.3 \times 10^{-5} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot q^2}}{{0.09^2}}\]

Шаг 6: Упростим уравнение:
\[1.3 \times 10^{-5} \cdot 0.09^2 = 9 \times 10^9 \cdot q^2\]
\[q^2 = \frac{{1.3 \times 10^{-5} \cdot 0.09^2}}{{9 \times 10^9}}\]

Шаг 7: Найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение одного заряда:
\[q = \sqrt{\frac{{1.3 \times 10^{-5} \cdot 0.09^2}}{{9 \times 10^9}}}\]

Шаг 8: Вычислим значение заряда:
\[q \approx 2.7 \times 10^{-8}\, \text{Кл}\]

Ответ: Численное значение зарядов равно \(2.7 \times 10^{-8}\) Кл.