Найти модуль начальной скорости маленького тяжелого шарика, брошенного под углом к горизонту, если его скорость через

Letayuschaya_Zhirafa

30

Для решения данной задачи мы используем законы физики движения тела в поле силы тяжести.

По условию известно, что величины скорости через 1 с и через 2 с после броска равны 7,5 м/с.

Мы знаем, что вертикальная составляющая начальной скорости тела уменьшается на величину ускорения свободного падения g, в нашем случае это 10 м/с².

Исходя из этой информации, мы можем записать систему уравнений:

\(V_y = V_0 \sin(\theta) - g \cdot t\)
\(V_x = V_0 \cos(\theta)\)

Где:
\(V_y\) - вертикальная составляющая скорости
\(V_x\) - горизонтальная составляющая скорости
\(V_0\) - модуль начальной скорости
\(\theta\) - угол, под которым брошен шарик
\(g\) - ускорение свободного падения
\(t\) - время (в данном случае 1 с и 2 с)

Из условия задачи мы знаем, что величины скорости через 1 с и через 2 с равны по величине 7,5 м/с:

\(V_x = 7,5\)
\(V_y = 7,5 - g \cdot t\)

Мы также можем заметить, что через 1 с тело не успевает перейти в состояние свободного падения и его вертикальная скорость все еще уменьшается. Поэтому, чтобы найти модуль начальной скорости, мы можем использовать уравнение для времени t = 1 с:

\(V_y = V_0 \sin(\theta) - g \cdot t\)

Подставляя известные значения, получим:

\(7,5 - 10 \cdot 1 = V_0 \sin(\theta)\)

\(V_0 \sin(\theta) = -2,5\)

Решая это уравнение, мы найдем значение \(V_0\), которое является модулем начальной скорости тяжелого шарика.

Теперь, чтобы найти угол между вектором начальной скорости и горизонтом, мы можем использовать уравнение для горизонтальной составляющей скорости:

\(V_x = V_0 \cos(\theta)\)

Подставляя известные значения, получим:

\(7,5 = V_0 \cos(\theta)\)

Отсюда мы можем выразить \(\cos(\theta)\):

\(\cos(\theta) = \frac{7,5}{V_0}\)

Находим угол \(\theta\) с помощью обратной функции косинуса:

\(\theta = \arccos\left(\frac{7,5}{V_0}\right)\)

Округляем полученные значения до десятых и вводим в ответ.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.