Найти напряженность электрического поля в точке, удаленной от первого заряда на расстоянии 3 см и от второго

Magicheskiy_Troll

15

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Чтобы найти напряженность электрического поля в данной ситуации, нам придется использовать закон Кулона.

Закон Кулона гласит, что напряженность электрического поля \(E\) в данной точке равна модулю силы взаимодействия между зарядом и этой точкой, деленной на абсолютную величину заряда:

\[E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(q\) - заряд, и \(r\) - расстояние между зарядом и точкой, в которой мы измеряем напряженность электрического поля.

В нашем случае у нас есть два заряда. Пусть первый заряд \(q_1\) равен 4 мкКл, а второй заряд \(q_2\) равен -2 мкКл. Расстояние до первого заряда составляет 3 см (0,03 м), а до второго - 100 м.

Давайте начнем с расчета напряженности электрического поля, создаваемого первым зарядом.

Модуль силы взаимодействия между первым зарядом и точкой, находящейся на расстоянии 0,03 м, может быть вычислен по следующей формуле:

\[F_1 = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q|}}{{r_1^2}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[F_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |(4 \times 10^{-6}) \cdot q|}}{{(0.03)^2}}\]

Заметьте, что мы используем модуль заряда, поскольку напряженность электрического поля является величиной скалярной, и векторная характеристика заряда не имеет значения.

Теперь давайте рассчитаем напряженность электрического поля, создаваемого вторым зарядом.

Аналогично, модуль силы взаимодействия между вторым зарядом и точкой, находящейся на расстоянии 100 м, может быть вычислен по формуле:

\[F_2 = \frac{{k \cdot |q_2 \cdot q|}}{{r_2^2}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[F_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |(-2 \times 10^{-6}) \cdot q|}}{{(100)^2}}\]

Теперь, чтобы найти общую напряженность электрического поля, нам нужно сложить векторы напряженностей, создаваемые каждым зарядом:

\[E_{общ} = \frac{{F_1 + F_2}}{{|q|}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[E_{общ} = \frac{{\frac{{9 \times 10^9 \cdot |(4 \times 10^{-6}) \cdot q|}}{{(0.03)^2}} + \frac{{9 \times 10^9 \cdot |(-2 \times 10^{-6}) \cdot q|}}{{(100)^2}}}}{{|q|}}\]

Итак, мы нашли общую напряженность электрического поля в данной точке. Учтите, что если заряды имеют одинаковый знак, напряженность электрического поля будет направлена от зарядов, а если заряды имеют разные знаки, напряженность электрического поля будет направлена к зарядам.

Надеюсь, эта информация поможет вам в решении данной задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.