Найти период и частоту колебаний в цепи, где емкость конденсатора составляет 5,81 * 10^-7 Ф, а индуктивность катушки

Tigrenok

55

Для начала определим период \( T \) колебаний в цепи по формуле:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]

где \( \omega \) - угловая частота колебаний. Угловая частота вычисляется по формуле:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} \]

где \( L \) - индуктивность катушки, \( C \) - емкость конденсатора.

Теперь подставим данные в формулы:

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{0.161 \cdot 5.81 \times 10^{-7}}} \]

\[ \omega = \frac{1}{\sqrt{9.3541 \times 10^{-8}}} \]

\[ \omega = \frac{1}{3.0588 \times 10^{-4}} \]

\[ \omega \approx 3269,7 \text{ рад/с} \]

Теперь найдем период колебаний:

\[ T = \frac{2\pi}{3269,7} \]

\[ T \approx \frac{2\pi}{3269,7} \]

\[ T \approx 0,00193 \text{ c} \]

Таким образом, период колебаний в данной цепи примерно равен 0,00193 секунды, а частота колебаний составляет около 3269,7 радиан в секунду.