Постройте на одной координатной плоскости графики проекций скоростей двух тел, заданные уравнениями v1x(t) = 2

Aleksandr

52

Чтобы построить графики проекций скоростей для данных уравнений, мы будем использовать координатную плоскость. По оси времени (ось абсцисс) мы будем откладывать значения времени t, а по оси скорости (ось ординат) будем откладывать значения соответствующих скоростей.

Для начала, построим график для v1x(t) = 2 + 2t. Здесь уравнение скорости v1x(t) = 2 + 2t задано в виде функции времени t. У нас есть свобода выбора точек времени для отображения, поэтому выберем несколько значений t и найдем соответствующие значения скорости v1x(t). Таким образом, получим следующую таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
t & v1x(t) \\
\hline
0 & 2 \\
1 & 4 \\
2 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь используем эти значения, чтобы построить график. На координатной плоскости отмечаем точки (0, 2), (1, 4), (2, 6) и соединяем их линией.

Теперь перейдем ко второму уравнению и построим график v2x(t) = 6 – 2t. Процедура аналогична. Выберем значения t и найдем соответствующие значения скорости v2x(t). Таблица будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
t & v2x(t) \\
\hline
0 & 6 \\
1 & 4 \\
2 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]

Отмечаем точки (0, 6), (1, 4), (2, 2) и соединяем их линией.

Для нахождения места и времени встречи двух тел, необходимо найти точку пересечения двух графиков. На данном графике две прямые пересекаются при \(t = 1\) и \(v = 4\).

Таким образом, тела встретятся в точке \((1, 4)\) в момент времени \(t = 1\).