Найти силы реакции опоры для защемленной балки. Проверить корректность расчета. F1=16 кН F2=8,4 кН m=11 кН*м a=0,3

Yagodka

60

Рассмотрим задачу нахождения сил реакции опоры для защемленной балки. У нас даны следующие данные:

Сила \( F_1 = 16 \, \text{кН} \), сила \( F_2 = 8,4 \, \text{кН} \), момент \( M = 11 \, \text{кН} \cdot \text{м} \) и расстояние \( a = 0,3 \, \text{м} \).

Для начала найдем реакцию опоры \( R_1 \) в точке A и реакцию опоры \( R_2 \) в точке B. Начнем с уравнения равновесия по оси \( Y \):

\[ R_1 + R_2 = F_1 + F_2 \]

\[ R_1 + R_2 = 16 + 8,4 \]

\[ R_1 + R_2 = 24,4 \, \text{кН} \]

Теперь запишем уравнение равновесия по моменту относительно точки B:

\[ R_1 \cdot a = F_2 \cdot (a + h) + M \]

Подставим значения и решим уравнение:

\[ R_1 \cdot 0,3 = 8,4 \cdot (0,3 + h) + 11 \]

\[ 0,3R_1 = 8,4 \cdot 0,3 + 8,4h + 11 \]

\[ 0,3R_1 = 2,52 + 8,4h + 11 \]

\[ 0,3R_1 = 13,52 + 8,4h \]

Теперь у нас осталось одно уравнение с двумя неизвестными. Мы можем приступить к его решению и найти значения реакций опор:

\[ R_1 = \frac{13,52 + 8,4h}{0,3} \]

Таким образом, мы определили выражение для \( R_1 \). Теперь можем подставить это значение обратно в уравнение равновесия по оси Y для нахождения \( R_2 \).

После нахождения \( R_1 \) и \( R_2 \) необходимо проверить корректность расчета, подставив найденные значения в уравнения равновесия и уравнение равновесия по моменту, чтобы убедиться, что балка находится в равновесии.