Найти уравнение прямой, которая проходит через точки (-1; 0) и (0; 3), задумал Макар. Нет возможности

Радуга_На_Земле

43

Конечно, я могу помочь Макару с этой задачей. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой \( k \) и формулу проходящей через точку \((x_1, y_1)\):

\[y - y_1 = k(x - x_1)\]

где \(x_1\) и \(y_1\) это координаты одной из заданных точек и \(k\) это наклон прямой. Давайте найдем наклон прямой:

\[k = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

где \((x_1, y_1) = (-1, 0)\) и \((x_2, y_2) = (0, 3)\). Подставив значения, получаем:

\[k = \dfrac{3 - 0}{0 - (-1)} = \dfrac{3}{1} = 3\]

Теперь, имея значение наклона (\(k = 3\)) и одну из заданных точек (\((-1, 0)\)), давайте найдем уравнение прямой:

\[y - y_1 = k(x - x_1)\]

\[y - 0 = 3(x - (-1))\]

\[y = 3(x + 1)\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \((-1, 0)\) и \((0, 3)\), будет \(y = 3(x + 1)\).