1. Rewrite the irrational numbers: 19; 23 − ; 7 ; 5.639; 16 ; 2 2 ; π ; 4,(3) 2. Write down the two consecutive
1. Rewrite the irrational numbers: 19; 23 − ; 7 ; 5.639; 16 ; 2 2 ; π ; 4,(3)
2. Write down the two consecutive integers that are between the following numbers: a) 8.9 b) 160
3. Rewrite the expression in the fraction, excluding the irrational part: a b a ab b 2 2 4 + + +
4. Find the value of the expression: (4 3 - 2 5)⋅ 3 + 60 [3]
5. Given the function y = -x: a) Plot the graph of the function; b) Determine the domain of the function; c) Find the value of the function when x = 16; d) Find the value of x when y = -3.
2. Write down the two consecutive integers that are between the following numbers: a) 8.9 b) 160
3. Rewrite the expression in the fraction, excluding the irrational part: a b a ab b 2 2 4 + + +
4. Find the value of the expression: (4 3 - 2 5)⋅ 3 + 60 [3]
5. Given the function y = -x: a) Plot the graph of the function; b) Determine the domain of the function; c) Find the value of the function when x = 16; d) Find the value of x when y = -3.
Raduzhnyy_List_1661 36
Хорошо, давайте разберем каждую задачу по порядку:1. Перепишите иррациональные числа:
- \(19\) - рациональное число, так как его можно записать в виде десятичной дроби без бесконечного набора цифр после запятой.
- \(23 - \sqrt{2}\) - иррациональное число, так как корень из двух является иррациональным числом.
- \(7\) - рациональное число.
- \(5.639\) - рациональное число.
- \(16\) - рациональное число.
- \(2\sqrt{2}\) - иррациональное число, так как корень из двух является иррациональным числом.
- \(\pi\) - иррациональное число, так как оно представляет собой бесконечную десятичную дробь без повторяющихся цифр.
- \(4,(3)\) - иррациональное число, так как оно представляет собой периодическую десятичную дробь.
2. Запишите два последовательных целых числа, которые находятся между следующими числами:
a) 8.9 - Поскольку между двумя последовательными целыми числами всегда находится одно натуральное число, мы можем записать два последовательных целых числа, находящихся между 8 и 9. Это будут числа 8 и 9.
b) 160 - Между 160 и 161 находятся числа 160 и 161.
3. Перепишите выражение в виде дроби, исключив иррациональную часть:
\(\frac{a}{b}+\frac{a\sqrt{b}}{b}+\frac{2\sqrt{b}}{b}+\frac{4}{b} = \frac{a + a\sqrt{b} + 2\sqrt{b} + 4}{b}\)
4. Найдите значение выражения:
\((4\sqrt{3} - 2\sqrt{5})\cdot 3 + 60 = 12\sqrt{3} - 6\sqrt{5} + 60 = 12\sqrt{3} - 6\sqrt{5} + 60\)
5. Дана функция \(y = -x\):
a) Постройте график функции. График будет прямой линией, проходящей через точку (0, 0) и имеющей отрицательный наклон.
b) Определите область определения функции. Функция \(y = -x\) определена для всех действительных чисел, так как любое действительное число можно подставить в выражение и получить результат.
c) Найдите значение функции при \(x = 16\). Подставим \(x = 16\) в выражение: \(y = -16\), значит, \(y\) равно \(-16\).
d) Найдите значение \(x\) при \(y = 0\). Подставим \(y = 0\) в выражение: \(0 = -x\), значит, \(x\) равно \(0\).