Данная функция определена в трехмерном пространстве. Чтобы определить область определения этой функции, нужно выяснить, при каких значениях , , и знаменатель функции не равен нулю (поскольку делить нельзя на ноль).
Заметим, что , , и могут принимать любые действительные значения. Однако, нам нужно учитывать, что в знаменателе у нас есть выражение .
Чтобы функция была определена, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю, то есть:
Нам известно, что квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (, , ). Таким образом, вычитая неотрицательные числа из , результат также будет неотрицателен.
Таким образом, наша функция будет определена во всем трехмерном пространстве, за исключением случая, когда . То есть область определения функции - это все трехмерное пространство без точки, где .
Если рассмотреть это геометрически, заданная функция определена внутри шара радиуса, отличного от нуля, с центром в начале координат.
Щавель 24
Данная функцияЗаметим, что
Чтобы функция была определена, нужно, чтобы знаменатель не равнялся нулю, то есть:
Нам известно, что квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (
Таким образом, наша функция будет определена во всем трехмерном пространстве, за исключением случая, когда
Если рассмотреть это геометрически, заданная функция