Найти значение напряжения, измеренное вольтметром, подключенным к источнику тока с ЭДС 7 В и внутренним сопротивлением

Тарас

5

Чтобы найти значение напряжения, измеренное вольтметром, подключенным к источнику тока с ЭДС 7 В и внутренним сопротивлением 10 Ом, при подключении сопротивления величиной 23 Ом, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа в цепи.

Первым шагом, воспользуемся законом Ома. Закон Ома гласит, что напряжение \(U\) в цепи равно произведению силы тока \(I\) на сопротивление \(R\). Мы можем использовать эту формулу, чтобы вычислить напряжение на внутреннем сопротивлении и напряжение на внешнем сопротивлении:

\[U_{\text{внутр}} = I \cdot R_{\text{внутр}}\]
\[U_{\text{внешн}} = I \cdot R_{\text{внешн}}\]

В данном случае, внутреннее сопротивление источника тока составляет 10 Ом, а внешнее сопротивление составляет 23 Ом.

Теперь, применим закон Кирхгофа в цепи. Закон Кирхгофа утверждает, что сумма напряжений в замкнутом контуре равна сумме ЭДС и падений напряжений на всех элементах цепи. В данной задаче, внутри контура есть только источник тока и его внутреннее сопротивление.

Математически, это можно записать следующим образом:

\[U_{\text{внутр}} + U_{\text{внешн}} = \text{ЭДС}\]

Подставим в уравнение ранее вычисленные значения:

\[I \cdot R_{\text{внутр}} + I \cdot R_{\text{внешн}} = \text{ЭДС}\]

Теперь найдем силу тока \(I\):

\[I = \frac{{\text{ЭДС}}}{{R_{\text{внутр}} + R_{\text{внешн}}}}\]

Подставим известные значения в этую формулу:

\[I = \frac{{7}}{{10+23}}\]

Теперь, чтобы найти значение напряжения, измеренное вольтметром, мы используем формулу:

\[U_{\text{внешн}} = I \cdot R_{\text{внешн}}\]

Подставим значения:

\[U_{\text{внешн}} = \frac{{7}}{{10+23}} \cdot 23\]

После вычислений, получаем округленное значение:

\[U_{\text{внешн}} \approx 3.36 \, \text{В}\]

Таким образом, значение напряжения, измеренное вольтметром, составляет приблизительно 3.36 В.