Найти значение переменной а, удовлетворяющее уравнению: корень из 100a^21/a^19

Цикада

25

Хорошо, для начала давайте исследуем данное уравнение и найдем решение пошагово.

У нас есть уравнение: \(\sqrt{\frac{100a^{21}}{a^{19}}}\)

Для упрощения выражения, мы можем убрать корень, возведя оба выражения в квадрат:

\(\left(\sqrt{\frac{100a^{21}}{a^{19}}}\right)^2 = \frac{100a^{21}}{a^{19}}\)

Теперь давайте упростим дробь. Мы можем умножить числитель и знаменатель на \(a^{-19}\):

\(\frac{100a^{21}}{a^{19}} = \frac{100a^{21} \cdot a^{-19}}{a^{19} \cdot a^{-19}}\)

Применяем свойство степени, а именно \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\):

\(\frac{100a^{21} \cdot a^{-19}}{a^{19} \cdot a^{-19}} = \frac{100a^{21-19}}{a^{19-19}} = \frac{100a^2}{1} = 100a^2\)

Теперь у нас упрощенное выражение 100a^2. Чтобы найти значение переменной \(a\), которое удовлетворяет этому уравнению, мы должны присвоить этому выражению какое-то значение.

Поскольку нам не даны дополнительные условия или ограничения, переменная \(a\) может принимать любое значение. Решение этого уравнения является бесконечным множеством значений.

Таким образом, мы можем сказать, что значение переменной \(a\) может быть любым числом.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.