Необхідно визначити глибину отвору, який вибурено за допомогою верстату. Діаметр цього отвору - 15мм. Лінійна швидкість

Морской_Пляж_8112

24

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления глубины отверстия.

Формула для вычисления глубины отверстия имеет вид:

\[H = \frac{V}{\pi \cdot R^2}\],

где \(H\) - глубина отверстия, \(V\) - объем, \(R\) - радиус отверстия.

В нашей задаче у нас есть диаметр отверстия, поэтому нам сначала необходимо вычислить радиус. Для этого нужно разделить диаметр на 2:

\[R = \frac{d}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \, \text{мм}\].

Теперь рассчитаем объем, который прошло через отверстие за один оборот свердла. Для этого умножим площадь круга на высоту (толщину слоя):

\[V = \pi \cdot R^2 \cdot h \],

где \(V\) - объем, \(\pi\) - математическая константа, \(R\) - радиус отверстия, \(h\) - толщина слоя.

Толщина слоя представляет собой заглубление сверла за один оборот, которое в данной задаче равно 0.1 мм. Переведем эту величину в метры:

\[h = 0.1 \, \text{мм} = 0.1 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0.0001 \, \text{м} \].

Теперь можем вычислить объем:

\[V = \pi \cdot R^2 \cdot h = \pi \cdot (7.5 \times 10^{-3})^2 \cdot 0.0001 \].

Подставив числовые значения:

\[V \approx 0.000441 \, \text{м}^3 \].

Теперь, используя полученное значение объема, можем найти глубину отверстия:

\[H = \frac{V}{\pi \cdot R^2} = \frac{0.000441}{\pi \cdot (7.5 \times 10^{-3})^2} \].

Подставим числовые значения и выполним расчет:

\[H \approx 1.244 \, \text{м} \].

Итак, глубина отверстия, которое было выполнено сверлом, составляет примерно 1.244 метра.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как решать данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!