Необходимо определить реактивную составляющую потребляемого из сети тока трехфазного синхронного двигателя, который

Yarus

48

Хорошо, давайте решим эту задачу. Чтобы определить реактивную составляющую потребляемого из сети тока трехфазного синхронного двигателя, мы должны использовать формулу, которая связывает мощность, напряжение, коэффициент мощности и реактивную мощность.

Эта формула имеет вид:

\[S = \frac{P}{cos(\phi)}\]

где:
- \(S\) - полная мощность (комплексная величина),
- \(P\) - активная (полезная) мощность,
- \(\cos(\phi)\) - коэффициент мощности.

Первым шагом нам необходимо найти активную мощность, используя следующую формулу:

\[P = S \cdot \cos(\phi)\]

Для начала найдем полную мощность \(S\). Мы уже знаем, что мощность равна 75 киловатт, поэтому:

\[S = 75 \, \text{кВт}\]

Далее, мы можем найти активную мощность \(P\), используя формулу:

\[P = 75 \, \text{кВт} \cdot 0.8 = 60 \, \text{кВт}\]

Теперь, чтобы найти реактивную составляющую потребляемого из сети тока, мы можем использовать следующую формулу:

\[Q = \sqrt{S^2 - P^2}\]

Где:
- \(Q\) - реактивная мощность.

Подставив известные значения в формулу, получим:

\[Q = \sqrt{(75 \, \text{кВт})^2 - (60 \, \text{кВт})^2}\]

\[Q = \sqrt{5625 \, \text{кВт}^2 - 3600 \, \text{кВт}^2}\]

\[Q = \sqrt{2025 \, \text{кВт}^2}\]

\[Q = 45 \, \text{кВт}\]

Итак, реактивная составляющая потребляемого из сети тока трехфазного синхронного двигателя составляет 45 киловатт.