Неше бөлік қалды сымда, сымның 2/5 -сінен кейін ықтималыда 7/10 -дан қолданылсаң?

Ирина_9716

53

Хорошо! Для решения данной задачи нам понадобится использовать знания о дробях и вероятности.

Предположим, что есть некоторый событийный пространство \(S\), которое представляет все возможные исходы эксперимента. Затем мы имеем событие A, которое представляет "выбрать симметрию", и событие B, которое представляет "выбрать определенную долю". Мы хотим найти вероятность события B после того, как произошло событие A.

Дано: вероятность события A, обозначенная \(P(A)\), равна \(\frac{2}{5}\), и вероятность события B, обозначенная \(P(B)\), равна \(\frac{7}{10}\).

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать условную вероятность. Условная вероятность события B при условии, что произошло событие A, обозначается как \(P(B|A)\). Мы можем вычислить ее, используя следующую формулу:

\[P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\]

где \(P(A \cap B)\) обозначает вероятность одновременного возникновения событий A и B.

Итак, нам нужно найти \(P(B|A)\). Для этого нам необходимо вычислить \(P(A \cap B)\).

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) \Rightarrow \frac{2}{5} \cdot P(B|A) = \frac{7}{10}\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(P(B|A)\):

\[\frac{2}{5} \cdot P(B|A) = \frac{7}{10}\]

Мы можем убрать общий множитель \(\frac{1}{5}\) из обеих сторон:

\[P(B|A) = \frac{7}{10} \cdot \frac{5}{2} = \frac{7}{4}\]

Итак, вероятность события B при условии, что произошло событие A, равна \(\frac{7}{4}\) или 1.75.

Таким образом, если симметрия произошла, то вероятность выбора заданной доли составляет \(\frac{7}{4}\) или 1.75.