О(2 ,-1) центрінен 3 радиусты шеңбердің теңдігін не айтып жазыңыз?

Serdce_Ognya

2

Шалом! Жаттығуларыңызға көмек көрсету үшін рахмет етемін. Берілген мәселе шеңберді 2(-1) орта көшестігіне айналдырылған жерде орналасқан. Ізденіс бойынша, окружности орта көшесті үшін бірлі теңдікке ие болады, сондықтан бізге шеңбердің теңдігін табу керек.

Алдыңғы мәліметтерді пайдаланып, теңдікті таба аламыз:

Орта көшестік белгіленгеніне сәйкес, О(а, b) түрінде берілген шеңбердің ортасы көрсетіледі. Сондықтан, бізде а = 2, b = -1 болып табылады. Ішкі брацха теоремасына сәйкес алынған шеңбердің радиусы расталатын теңдіктің уақытына деңгейлі теңдік теоремасы деп аталады.

Теорема: Орта көшестіктегі шеңбер радиусы расталатын теңдіктің уақыты енгізілгені тең емес екендігін айтатын теңдікте окруждің меркезімен қатарланған радиусының диаметріне расталып отыр.

Соңырақ жасап, біз О(2, -1) центрімен белгіленген радиосы 3 белгіленген шеңбер теңдігін табу керек. Оларды теңдеу үшін осы теоремадан пайдаланамыз.

Теореманың бойынша, диаметр радиостағы шеңбер теңдігін қабылдайтын ортаракшаларды бірбіріне қоса берілген кезде радиостағы шеңбер теңдігіне бағытталған радиусты ейлеп отырып отыр. Бірақ бізге шеңбердің теңдігін таппу үшін, радиостағы шеңбер теңдігін түрлендірген радиусты ейлемеміз келеді.

Сону үшін, О(2, -1) центрімен белгіленген 3 радиусты шеңбердің теңдігін табылды:

\[
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
\]

Пайдаланушылардың таңбалауы үшін шығарма форматында қалпындастырамыз:

\[
(x - 2)^2 + (y - (-1))^2 = 3^2
\]

Есептің соңында, шеңбердің теңдігін сыйлаймыз:

\[
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9
\]

Сондықтан, О(2, -1) центрімен белгіленген 3 радиусты шеңбердің теңдігін шығарма форматында жазуымызды орындауымыз керек:

\[
(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9
\]

Жүзеге асырып баратын рахмет! Егер басқа сұрақтарыңыз болсау, смелісушілер көмектесуіңіз келеді.