Обоснуйте, что если ОР=ОВ=ОК, то четырехугольник ВКДР - прямоугольник

Irina

29

Чтобы обосновать, что четырехугольник ВКДР является прямоугольником, нам нужно использовать свойства равнобедренной трапеции и прямоугольника.

1. Для начала, давайте рассмотрим свойство равнобедренности трапеции ОКВД:
- В данной задаче говорится, что ОК = ОВ, что означает, что ОК является основанием трапеции.
- Также, ОВ = ОР, что означает, что сторона ВР равна стороне ВК.
- Поскольку ОК является основанием трапеции, а ВР является боковой стороной трапеции и равна ВК, то можно сделать вывод, что трапеция ОКВР является равнобедренной. Это означает, что у нее две равные боковые стороны: ОК = ВР.

2. Теперь рассмотрим свойство прямоугольника:
- Если мы знаем, что ОР = ОВ, а также ОР = ОК, то это означает, что ОК = ОВ.
- Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что противоположные стороны ВК и ОД треугольника ВКД также равны между собой.
- В прямоугольнике противоположные стороны всегда равны друг другу, поэтому, если ОК = ОВ, то и ВК = ОД.
- Следовательно, четырехугольник ВКДР будет прямоугольником.

Таким образом, если ОР = ОВ = ОК, то четырехугольник ВКДР является прямоугольником, так как он удовлетворяет свойствам равнобедренной трапеции ОКВР и прямоугольника с противоположными сторонами ВК и ОД, равными между собой.