Программа компьютера включает функцию, которая генерирует случайные целые числа в диапазоне от 1 до 100. Какова

Змея

5

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, сколько чисел в диапазоне от 1 до 100 делятся на конкретное число, в данном случае это число, о котором мы говорим, делится нацело. Затем нам нужно будет вычислить отношение количества чисел, которые делятся на данное число, к общему количеству чисел в диапазоне от 1 до 100.

Для начала, посмотрим на числа, которые делятся на 2. В диапазоне от 1 до 100 выделены следующие числа: 2, 4, 6, 8, ..., 100. Мы можем заметить, что эти числа образуют арифметическую прогрессию. Мы можем использовать формулу арифметической прогрессии, чтобы вычислить количество чисел, делящихся на 2.

Формула для вычисления количества элементов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[n = \frac{{a_1 - a_n}}{{d}} + 1\]

где \(n\) - количество элементов, \(a_1\) - первый элемент прогрессии, \(a_n\) - последний элемент прогрессии, \(d\) - разность между элементами прогрессии.

В нашем случае, \(a_1 = 2\) (наименьшее число, делящееся на 2 в диапазоне), \(a_n = 100\) (наибольшее число, делящееся на 2 в диапазоне), \(d = 2\) (разность между числами, делящимися на 2).

\[n = \frac{{2 - 100}}{{2}} + 1 = \frac{{-98}}{{2}} + 1 = -49 + 1 = -48\]

Очевидно, что количество элементов не может быть отрицательным, поэтому количество чисел, делящихся на 2 в данном диапазоне, равно 49.

Теперь посмотрим на числа, которые делятся на 3. В диапазоне от 1 до 100 выделены следующие числа: 3, 6, 9, 12, ..., 99. Снова, мы можем заметить, что эти числа образуют арифметическую прогрессию. Мы можем использовать ту же формулу для вычисления количества чисел, делящихся на 3.

В этом случае, \(a_1 = 3\), \(a_n = 99\), \(d = 3\).

\[n = \frac{{3 - 99}}{{3}} + 1\]

\[n = \frac{{-96}}{{3}} + 1 = -32 + 1 = -31\]

Очевидно, что количество чисел также не может быть отрицательным, поэтому количество чисел, делящихся на 3 в данном диапазоне, равно 32.

Теперь посмотрим на числа, которые делятся на 5. В диапазоне от 1 до 100 выделены следующие числа: 5, 10, 15, 20, ..., 100. Снова, это арифметическая прогрессия. Используя формулу арифметической прогрессии, вычислим количество чисел, делящихся на 5.

В этом случае, \(a_1 = 5\), \(a_n = 100\), \(d = 5\).

\[n = \frac{{5 - 100}}{{5}} + 1 = \frac{{-95}}{{5}} + 1 = -19 + 1 = -18\]

Как видно, количество чисел не может быть отрицательным, поэтому количество чисел, делящихся на 5 в данном диапазоне, равно 19.

Теперь нам нужно сложить количество чисел, которые делятся на 2, 3 и 5, так как эти числа не могут дублироваться. Таким образом, общее количество чисел, которые делятся на 2, 3 или 5 в диапазоне от 1 до 100, равно:

\(49 + 32 + 19 = 100\)

Общее количество чисел, которые делятся на 2, 3 или 5, составляет 100. Таким образом, вероятность получить число, которое делится на 2, 3 или 5 в данном диапазоне, составляет 1.

Можно увидеть, что каждое число в диапазоне от 1 до 100 делится нацело на одно или несколько из этих чисел. Поэтому вероятность получить число, которое делится на 2, 3 или 5 в данном диапазоне, равна 1.