Оля и ее соседка по парте Маша бросили монету шесть раз на уроке теории вероятностей: сначала Оля бросила монету

Morskoy_Putnik

64

Для решения этой задачи нам потребуется найти вероятность того, что решка выпала все три раза у Оли или Маши.

Давайте рассмотрим два случая:
1) Решка выпала все три раза у Оли.
2) Решка выпала все три раза у Маши.

Мы знаем, что всего было шесть бросков монеты, и орел выпал два раза. Если мы предположим, что решка выпала все три раза у Оли, то орел должен был выпасть дважды у Маши. Таким образом, у Маши орел выпал два раза за три броска. Существует несколько способов, как это могло произойти. Приведу несколько примеров:

1) Орел, Орел, Решка
2) Орел, Решка, Орел
3) Решка, Орел, Орел

Таким образом, у Маши было три возможных варианта, когда решка выпала все три раза у Оли.

Аналогично, если решка выпала все три раза у Маши, то орел должен был выпасть дважды у Оли. И здесь также есть три возможных варианта:

1) Орел, Орел, Решка
2) Орел, Решка, Орел
3) Решка, Орел, Орел

Таким образом, всего у нас есть шесть возможных комбинаций осуществления условия.

Вероятность каждого из случаев равна \(\frac{1}{2}\) в каждом из вариантов (очевидно, что орел и решка равновероятны).

Итак, чтобы найти вероятность того, что решка выпала все три раза либо у Оли, либо у Маши, мы должны просуммировать вероятности обоих случаев:

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = \frac{1}{1} = 1\)

Таким образом, вероятность того, что решка выпала все три раза либо у Оли, либо у Маши, равна 1 или 100%.

Надеюсь, что смог объяснить это пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать.