Определи, под каким углом находится вектор OA относительно положительной полуоси Ox на луче, который начинается

Муся_8808

54

Вектор OA задается двумя координатами: x-координатой \(x_A\) и y-координатой \(y_A\). Для определения угла между вектором OA и положительной полуосью Ox можно использовать следующую формулу:

\[\cos \theta = \frac{{x_A}}{{\sqrt{{x_A^2 + y_A^2}}}}\]

где \(\theta\) — искомый угол.

В данной задаче начальная точка вектора OA совпадает с началом координатной системы, поэтому \(x_A\) и \(y_A\) можно выразить как координаты конечной точки вектора О:

\[x_A = x_O - x_0\]
\[y_A = y_O - y_0\]

где \(x_O\) и \(y_O\) — координаты конечной точки вектора О, а \(x_0\) и \(y_0\) — координаты начала координатной системы (0, 0).

Найдя значения \(x_A\) и \(y_A\), можем подставить их в формулу для \(\cos \theta\) и вычислить искомый угол. Если нужно выразить угол в градусах, используем следующую формулу:

\[\text{угол (в градусах)} = \frac{{\theta}}{{\pi}} \times 180^\circ\]

Готово! Теперь можем приступить к вычислениям для вашей конкретной задачи, если вы предоставите координаты конечной точки вектора О.