Определите, что более толстое: слой чернил, который оставляет на бумаге шариковая ручка, или человеческий волос
Определите, что более толстое: слой чернил, который оставляет на бумаге шариковая ручка, или человеческий волос толщиной 60 мкм. Для этого учитывайте, что стержень шариковой ручки содержит 0,7 мл красящей пасты, и заявленная длина линии, которую можно нарисовать с этим количеством пасты, составляет 4,5 км. Ширина линии равна 0,7 мм. Обоснуйте свой ответ.
Сквозь_Туман 60
Чтобы определить, что более толстое - слой чернил от шариковой ручки или человеческий волос, давайте проанализируем и сравним размеры этих двух объектов.Исходя из задачи, сначала посчитаем объем чернил, которые содержатся в стержне шариковой ручки. У нас есть информация о том, что стержень ручки содержит 0,7 мл красящей пасты. Теперь необходимо вычислить длину линии, которую можно нарисовать с этим количеством чернил.
Известно, что с помощью 0,7 мл чернил можно нарисовать линию длиной 4,5 км. То есть масса чернил, которая наносится на каждый миллиметр линии, составляет:
\[ \frac{0,7 \, \text{мл}}{4,5 \, \text{км}} \]
Чтобы выразить массу чернил, нанесенную на 1 миллиметр линии, в миллилитрах, нужно делить эту величину на 1000. Получаем:
\[ \frac{0,7 \, \text{мл}}{4,5 \, \text{км}} \times \frac{1}{1000} \]
Далее, нужно найти ширину линии, которую рисует шариковая ручка. Из условия задачи известно, что ширина линии равна 0,7 мм.
Теперь мы имеем все данные, чтобы решить задачу. Нам нужно вычислить, какой слой чернил будет образован на бумаге при однократном проходе ручкой.
Рассчитаем объем частиц чернил, которые попадают на каждый миллиметр ширины линии:
\[ \frac{0,7 \, \text{мл}}{4,5 \, \text{км}} \times \frac{1}{1000} \times 0,7 \, \text{мм} \]
Результат этого вычисления покажет, сколько мл чернил будет покрывать один миллиметр линии, рисуемой шариковой ручкой.
Теперь сравним это значение с толщиной человеческого волоса, которая составляет 60 мкм (микрометров). Если значение, которое мы получили, больше 60 мкм, то слой чернил будет толще, чем человеческий волос. Если значение меньше 60 мкм, то слой чернил будет тоньше, чем человеческий волос.
Продолжим вычисления:
\[ \frac{0,7 \, \text{мл}}{4,5 \, \text{км}} \times \frac{1}{1000} \times 0,7 \, \text{мм} = x \, \text{мл/мм} \]
Теперь, чтобы узнать, что больше, это значение \(x\) или 60 мкм, переведем 60 мкм в миллиметры (мм), разделив на 1000:
\[ \frac{60 \, \mu\text{м}}{1000} = y \, \text{мм} \]
Теперь сравним значения \(x\) и \(y\). Если \(x > y\), то слой чернил толще, если \(x < y\), то слой чернил тоньше.
Пожалуйста, проведите эти вычисления, и вы получите точный ответ на задачу.