Определите длину отрезка MN, который соединяет точки M(1; -5) и N(-2; -1), при помощи расчета расстояния между ними

Snegir

38

Хорошо, решим данную задачу.

Для определения длины отрезка MN, воспользуемся формулой для расчета расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула имеет вид:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Где d - расстояние между точками, \(x_1, y_1\) - координаты первой точки (M), а \(x_2, y_2\) - координаты второй точки (N).

Подставим значения координат точек M(1; -5) и N(-2; -1) в формулу:

\[d = \sqrt{{(-2 - 1)^2 + (-1 - (-5))^2}}\]

Выполним вычисления в скобках:
\[d = \sqrt{{(-3)^2 + (4)^2}}\]

Произведем возведение в квадрат и сложение:
\[d = \sqrt{{9 + 16}}\]

Продолжим вычисления:
\[d = \sqrt{{25}}\]

Итак, длина отрезка MN, соединяющего точки M(1; -5) и N(-2; -1), равна 5.

Таким образом, длина отрезка MN составляет 5 единиц длины.