Определите истинность или ложность утверждений, приведенных ниже. 1. Если произведение радиусов двух окружностей равно

Вечерний_Туман

13

Хорошо! Давайте рассмотрим каждое утверждение отдельно и определим его истинность или ложность.

1. Если произведение радиусов двух окружностей равно расстоянию между их центральными точками, то эти окружности пересекаются.

Это утверждение является ложным. Для того чтобы две окружности пересекались, необходимо и достаточно, чтобы расстояние между их центрами было меньше суммы их радиусов. Однако, только равенство произведения радиусов и расстояния между центрами не гарантирует пересечение окружностей.

2. Все вписанные углы в данной окружности равны.

Это утверждение является истинным. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны между собой. Таким образом, все вписанные углы в данной окружности будут иметь одинаковые меры.

3. Если вписанный в окружность угол равен 25°, то длина соответствующей дуги окружности составляет 50°.

Это утверждение является ложным. Длина дуги окружности, соответствующей вписанному углу, равна удвоенной мере этого угла. Таким образом, если угол равен 25°, то соответствующая дуга будет иметь длину 50°, а не 25°.

4. Через любые непринадлежащие одной прямой точки проходит только одна окружность.

Это утверждение является истинным. Через две непринадлежащие одной прямой точки можно провести только одну окружность. Действительно, если имеется две точки, не лежащие на одной прямой, то существует только одна окружность, проходящая через эти точки.

Таким образом, подведем итоги:

1. Ложно
2. Истинно
3. Ложно
4. Истинно

Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать! Я готов помочь вам в любых делах, связанных со школой.