Определите, пересекает ли график функции y=20/x точку: 1) a(5; 4); 2) b(10; -2); 3) c(-4; -5); 4) d(0,5)?

Shokoladnyy_Nindzya

16

Для решения данной задачи необходимо проверить, пересекает ли график функции \(y = \frac{20}{x}\) заданные точки.

1) Точка a(5; 4):
Для этой точки подставим значение x = 5 в уравнение функции и найдем соответствующее значение y:
\[y = \frac{20}{x} = \frac{20}{5} = 4\]
Мы видим, что найденное значение y равно y-координате заданной точки, следовательно, график функции пересекает точку a(5; 4).

2) Точка b(10; -2):
Аналогично, подставим значение x = 10 в уравнение функции:
\[y = \frac{20}{x} = \frac{20}{10} = 2\]
Мы видим, что найденное значение y не равно y-координате точки b(-10; -2). Значит, график функции не пересекает точку b(10; -2).

3) Точка c(-4; -5):
Подставим значение x = -4 в уравнение функции:
\[y = \frac{20}{x} = \frac{20}{-4} = -5\]
Найденное значение y равно y-координате заданной точки c(-4; -5), значит, график функции пересекает данную точку.

4) Точка d(0.5):
Подставим значение x = 0.5 в уравнение функции:
\[y = \frac{20}{x} = \frac{20}{0.5} = 40\]
Мы видим, что найденное значение y не равно y-координате точки d(0.5). Следовательно, график функции не пересекает данную точку.

Итак, из всех заданных точек график функции пересекает только точку a(5; 4) и c(-4; -5).