Определите площадь каждой комнаты в квартире, состоящей из трех комнат общей площадью 42 квадратных метра. Первая
Определите площадь каждой комнаты в квартире, состоящей из трех комнат общей площадью 42 квадратных метра. Первая комната имеет в два раза меньшую площадь, чем вторая комната, а вторая комната больше третьей на три квадратных метра.
Зоя 31
Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений, чтобы определить площади всех трех комнат. Пусть площадь первой комнаты будет обозначена какМы знаем, что общая площадь всех трех комнат составляет 42 квадратных метра. То есть:
Также дано, что первая комната имеет в два раза меньшую площадь, чем вторая комната:
А также, что вторая комната больше третьей на три квадратных метра:
У нас есть система из трех уравнений, и мы можем решить ее, чтобы найти значения площадей
Мы можем начать с уравнения
Упрощаем это выражение:
Теперь мы используем уравнение
Раскрываем скобки:
Собираем все члены с
Теперь мы можем решить это уравнение:
Мы нашли, что площадь третьей комнаты
Теперь мы можем найти площадь второй комнаты
Площадь второй комнаты
И, наконец, мы можем найти площадь первой комнаты
Площадь первой комнаты
Таким образом, площади всех трех комнат в квартире равны 5.25 квадратных метра (первая комната), 10.5 квадратных метра (вторая комната) и 7.5 квадратных метра (третья комната).