Определите, принадлежит ли точка изображению функции у = -3х + 7, не строя график

Космическая_Панда

18

Хорошо! Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами функций и аналитическим методом.

У нас есть функция у = -3х + 7, и нам нужно определить, принадлежит ли заданная точка этой функции, не строя график.

Пусть у нас есть некоторая точка (х₀, у₀), и мы должны проверить, принадлежит ли эта точка прямой, заданной функцией у = -3х + 7.

Для этого мы можем подставить координаты точки (х₀, у₀) в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Давайте приступим к решению. Пусть точка (х₀, у₀) имеет координаты (a, b). Мы должны убедиться, что b = -3a + 7.

Подставим координаты точки (a, b) в уравнение функции:
b = -3a + 7

Теперь мы можем проверить, выполняется ли это равенство для заданной точки.

Например, если у нас есть точка (2, 1), то мы должны проверить, выполняется ли утверждение 1 = -3·2 + 7.

Распишем данное уравнение:
1 = -6 + 7

Таким образом, 1 = 1. Это означает, что утверждение верно, и точка (2, 1) принадлежит графику функции у = -3х + 7.

Мы можем использовать тот же процесс для проверки других точек.

Итак, чтобы определить, принадлежит ли точка (х₀, у₀) изображению функции у = -3х + 7, не строя график, нужно:
1. Подставить координаты точки (х₀, у₀) в уравнение функции.
2. Проверить, выполняется ли равенство.
3. Если равенство выполняется, то точка принадлежит графику функции. Если равенство не выполняется, то точка не принадлежит графику функции.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как определить, принадлежит ли точка изображению функции y = -3x + 7, без построения графика.