Определите скорости грузового и легкового автомобилей при условии, что расстояние между двумя городами составляет
Определите скорости грузового и легкового автомобилей при условии, что расстояние между двумя городами составляет 90 км, а легковой автомобиль проезжает это расстояние на 1,5 часа быстрее, чем грузовой. Также учтите, что грузовой автомобиль проезжает на 30 км больше, чем легковой, за 3 часа.
Тень_5470 18
Давайте решим эту задачу пошагово.Пусть скорость грузового автомобиля будет обозначена как
У нас есть два факта, которые нам дают информацию о времени перемещения и расстояниях:
1. Легковой автомобиль проезжает расстояние между городами за 1,5 часа быстрее, чем грузовой. Это означает, что время перемещения легкового автомобиля составляет
2. Грузовой автомобиль проезжает на 30 км больше, чем легковой, за 3 часа. Из этого следует, что расстояние, пройденное грузовым автомобилем, составляет
Теперь, чтобы решить задачу, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:
Давайте запишем формулы для грузового и легкового автомобилей с использованием известных данных:
Для грузового автомобиля:
Для легкового автомобиля:
Теперь давайте выразим расстояние и время через известные нам переменные:
Используя второй факт, мы можем записать:
Также, используя первый факт, мы можем записать:
Теперь подставим эти значения в формулы для скоростей:
Для грузового автомобиля:
Для легкового автомобиля:
Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Для данной задачи давайте воспользуемся методом подстановки.
Сначала, выразим
Теперь подставим это значение в уравнение для
Теперь, зная что
Теперь, найдем скорость грузового автомобиля, подставив значения
Упростим это уравнение:
Распишем все уравнение и упростим его:
Раскроем скобки:
Теперь, используя уравнение
Раскроем скобки:
Сократим одинаковые слагаемые:
Разделим обе части на 30:
Таким образом, мы получили, что время перемещения грузового автомобиля равно отрицательному времени перемещения легкового автомобиля.
Понимая, что время перемещения не может быть отрицательным, мы можем сделать вывод, что в данной задаче не существует конкретных значений для скоростей грузового и легкового автомобилей.
Вывод: Невозможно определить конкретные значения для скоростей грузового и легкового автомобилей в данной задаче.