Определите скорости грузового и легкового автомобилей при условии, что расстояние между двумя городами составляет

  • 29
Определите скорости грузового и легкового автомобилей при условии, что расстояние между двумя городами составляет 90 км, а легковой автомобиль проезжает это расстояние на 1,5 часа быстрее, чем грузовой. Также учтите, что грузовой автомобиль проезжает на 30 км больше, чем легковой, за 3 часа.
Тень_5470
18
Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть скорость грузового автомобиля будет обозначена как vg, а скорость легкового автомобиля - vl.

У нас есть два факта, которые нам дают информацию о времени перемещения и расстояниях:

1. Легковой автомобиль проезжает расстояние между городами за 1,5 часа быстрее, чем грузовой. Это означает, что время перемещения легкового автомобиля составляет tl=tg1,5, где tg - время перемещения грузового автомобиля.

2. Грузовой автомобиль проезжает на 30 км больше, чем легковой, за 3 часа. Из этого следует, что расстояние, пройденное грузовым автомобилем, составляет dg=dl+30, где dl - расстояние, пройденное легковым автомобилем.

Теперь, чтобы решить задачу, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:

скорость=расстояниевремя

Давайте запишем формулы для грузового и легкового автомобилей с использованием известных данных:

Для грузового автомобиля:
vg=dgtg

Для легкового автомобиля:
vl=dltl

Теперь давайте выразим расстояние и время через известные нам переменные:

Используя второй факт, мы можем записать:
dg=dl+30

Также, используя первый факт, мы можем записать:
tl=tg1,5

Теперь подставим эти значения в формулы для скоростей:

Для грузового автомобиля:
vg=dgtg=dl+30tg

Для легкового автомобиля:
vl=dltl=dltg1,5

Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Для данной задачи давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала, выразим dl через dg из уравнения dg=dl+30:
dl=dg30

Теперь подставим это значение в уравнение для vl:
vl=dltg1,5=dg30tg1,5

Теперь, зная что tl=tg1,5, мы можем записать:
vl=dg30tl

Теперь, найдем скорость грузового автомобиля, подставив значения vl и vg в уравнение:
dltg1,5=dg30tl

Упростим это уравнение:
dltl=(dg30)(tg1,5)

Распишем все уравнение и упростим его:
dl(tg1,5)=(dg30)tl

Раскроем скобки:
dltg1,5dl=dgtl30tl

Теперь, используя уравнение dg=dl+30, мы можем заменить dg и dl в уравнении выше:
(dl+30)tg1,5dl=dl(tg1,5)30tl

Раскроем скобки:
dltg+30tg1,5dl=dltg1,5dl30tl

Сократим одинаковые слагаемые:
30tg=30tl

Разделим обе части на 30:
tg=tl

Таким образом, мы получили, что время перемещения грузового автомобиля равно отрицательному времени перемещения легкового автомобиля.

Понимая, что время перемещения не может быть отрицательным, мы можем сделать вывод, что в данной задаче не существует конкретных значений для скоростей грузового и легкового автомобилей.

Вывод: Невозможно определить конкретные значения для скоростей грузового и легкового автомобилей в данной задаче.