Определите время, за которое автобус проходит расстояние между двумя городами, если его скорость составляет 50 км/ч

Радио

31

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться формулой расстояния \(d = v \cdot t\), где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Давайте сначала рассмотрим ситуацию с автобусом. У нас есть следующая информация: скорость автобуса составляет 50 км/ч. Пусть \(t_1\) будет время, за которое автобус проходит расстояние между городами. Используя формулу расстояния, мы можем записать уравнение:

\[d = v_1 \cdot t_1\]

Подставляя значения, получаем:

\[d = 50 \cdot t_1\]

Теперь рассмотрим ситуацию с автомобилем. Мы знаем, что автомобилю требуется на этот путь на 1,5 часа меньше времени, при скорости 80 км/ч. Пусть \(t_2\) будет время, за которое автомобиль проходит расстояние между городами. Используя формулу расстояния, мы можем записать уравнение:

\[d = v_2 \cdot (t_2 - 1.5)\]

Подставляя значения, получаем:

\[d = 80 \cdot (t_2 - 1.5)\]

Теперь, поскольку расстояние одно и то же, мы можем приравнять два уравнения:

\[50 \cdot t_1 = 80 \cdot (t_2 - 1.5)\]

Давайте разберем это уравнение. Для начала, упростим его:

\[50t_1 = 80t_2 - 120\]

Теперь перенесем все члены с \(t\) на одну сторону, а все числовые значения на другую:

\[80t_2 - 50t_1 = 120\]

Теперь разделим всё на 10 для удобства:

\[8t_2 - 5t_1 = 12\]

Это уравнение позволяет нам определить отношение между \(t_1\) и \(t_2\), а затем узнать время прохождения расстояния автобусом.

Ответ: чтобы найти время, за которое автобус проходит расстояние между городами, необходимо решить уравнение \(8t_2 - 5t_1 = 12\), где \(t_2\) - время, за которое автомобиль проходит расстояние. Номер времени \(t_1\) у Вас должен быть.