Как изменится уравнение y= |x|, если сдвинуть его график на 3 единицы вниз относительно оси Oy и на 1 единицу влево

Skvoz_Kosmos

2

Чтобы найти измененное уравнение для графика функции \(y = |x|\), если его сдвинуть на 3 единицы вниз относительно оси Oy и на 1 единицу влево относительно оси Ox, нам нужно понять, какие изменения будут влиять на исходное уравнение.

Итак, начнем с исходного уравнения \(y = |x|\). Это уравнение описывает функцию модуля, которая имеет симметричный график относительно оси Oy и проходит через начало координат.

Однако, если мы хотим сдвинуть график вниз на 3 единицы относительно оси Oy, это означает, что каждая точка графика будет смещена вниз на 3 единицы. То есть, каждый y-координата будет уменьшена на 3 единицы. Учитывая это, измененное уравнение будет иметь вид: \(y = |x| - 3\).

Теперь, если мы хотим сдвинуть график влево на 1 единицу относительно оси Ox, это означает, что каждая точка графика будет смещена влево на 1 единицу. То есть, каждый x-координата будет уменьшена на 1 единицу. Измененное уравнение теперь будет выглядеть следующим образом: \(y = |x + 1| - 3\).

Итак, для заданного сдвига графика на 3 единицы вниз и 1 единицу влево относительно осей Oy и Ox соответственно, измененное уравнение будет \(y = |x + 1| - 3\).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как получить измененное уравнение для данного графика функции. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам разобраться с материалом!