В случае данного правильного шестиугольника, определите, на какое число нужно умножить вектор, чтобы достичь данного

Sladkaya_Siren

68

Хорошо, давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:

a. Нам дано, что вектор BC−→− нужно умножить на некоторое число, чтобы быть равным вектору FE−→. В случае, если векторы одинаковые, мы заменяем число на 1, а если они противоположные, заменяем число на -1. Для определения этого числа, сравним координаты векторов BC−→− и FE−→. Пусть BC−→− = (x1, y1), а FE−→ = (x2, y2). Для того чтобы два вектора были равными, их соответствующие координаты должны быть равными. Из этого мы можем записать два уравнения: x1 = x2 и y1 = y2. Таким образом, у вас есть система уравнений, решение которой будут являться коэффициенты, на которые нужно умножить вектор BC−→− для достижения равенства с вектором FE−→.

b. Аналогично, заметим, что вектор DE−→− нужно умножить на некоторое число, чтобы быть равным вектору AB−→−. Для этого найдем координаты обоих векторов и сравним их значения. Пусть DE−→− = (x1, y1), а AB−→− = (x2, y2). Если продолжить дальше аналогично пункту а, мы получим систему уравнений: x1 = x2 и y1 = y2. Решение этой системы даст нам число, на которое нужно умножить вектор DE−→−.

c. Для пункта c мы делаем то же самое. Пусть DA−→− = (x1, y1), EF−→ = (x2, y2). Затем мы решаем систему уравнений: x1 = x2 и y1 = y2, чтобы определить число, на которое нужно умножить вектор DA−→−.

d. В случае пункта d, нам нужно умножить вектор DO−→− на некоторое число, чтобы он был равен вектору AD−→−. Пусть DO−→− = (x1, y1), а AD−→− = (x2, y2). После того, как мы сравним координаты, получим систему уравнений: x1 = x2 и y1 = y2. Решение этой системы позволит нам определить число, на которое нужно умножить вектор DO−→−.

Итак, чтобы решить эти задачи, мы сначала находим координаты векторов, затем сравниваем их для установления равенства. Решая систему уравнений, мы определяем числа, которые нужно умножить на векторы для достижения заданного равенства.