Определите значения переменной, при которых дробь (d2−17d+1) / ((2d+6)(2d−6)) не имеет смысла. Укажите либо наименьшее

Tainstvennyy_Mag

33

Для того чтобы определить значения переменной, при которых данная дробь не имеет смысла, мы должны обратить внимание на знаменатель, так как делить на ноль невозможно. В данном случае знаменатель равен \((2d+6)(2d-6)\).

Таким образом, чтобы найти значения переменной \(d\), при которых знаменатель обращается в ноль, необходимо найти корни данного уравнения. Поставим знаменатель равным нулю и решим полученное уравнение:

\[(2d+6)(2d-6) = 0\]

Для этого разложим уравнение на множители:

\[(2d+6)(2d-6) = 0\]

\[(2d+6) = 0 \quad \text{или} \quad (2d-6) = 0\]

Решим первое уравнение:

\(2d+6 = 0\)

Вычтем 6 из обеих частей уравнения:

\(2d = -6\)

Разделим обе части на 2:

\(d = -3\)

Решим второе уравнение:

\(2d-6 = 0\)

Добавим 6 к обеим частям уравнения:

\(2d = 6\)

Разделим обе части на 2:

\(d = 3\)

Итак, значения переменной \(d\), при которых дробь \(\frac{{d^2-17d+1}}{{(2d+6)(2d-6)}}\) не имеет смысла, равны -3 и 3. Наименьшее значение переменной \(d\) из этих двух значений - это -3.