Отримайте доведення твердження: в прямокутному трикутнику MNV (кут M – прямий) на гіпотенузі знайдено точку

Skvoz_Holmy

44

Щоб довести твердження, спочатку давайте розглянемо прямокутний трикутник MNV. Відомо, що кут M є прямим кутом. Нехай K - точка на гіпотенузі MN така, що NK = KM.

Для початку, давайте зрисуємо пряму KV, що проходить через точку K та перпендикулярна до гіпотенузи MN. Тоді ми маємо прямі MV та NK, що перетинаються в точці V, а також прямі VV" та NN", які є прямими, проведеними від точок V і N відповідно, перпендикулярно до прямої KV.

Далі, оскільки ND = DK (відомі намикритлення) та N"V" = V"K (порівняли палків), ми можемо сказати, що трікутники NDV та DKV" є рівними за двома сторонами та куту між ними, тому будемо мати ∠VDK = ∠V"NK.

Тепер, оскільки MV перпендикулярна до NN", а ∠VDK = ∠V"NK, ми можемо заключити, що VD паралельна до NK, згідно з одним із правил про паралельні прямі.

Оскільки ND = DK та VD паралельна до NK, ми маємо NV = VK, оскільки вони є рівносторонніми трикутниками.

Таким чином, ми довели, що в прямокутному трикутнику MNV, де NK = KM, NK = KV.

Будь ласка, зверніть увагу, що зазначені кроки доведення можуть бути уточнені за необхідності, але загальна ідея цього доведення повинна бути зрозумілою для школяра.