Пәтерде ендері бірдей екі бөлме жасау жобалануда. Первый отрезок имеет длину, превышающую ширину в 1,5 раза, а второй

Tainstvennyy_Akrobat

24

Давайте решим задачу по порядку:

Пусть ширина первого отрезка равна \(x\) метрам, тогда его длина будет равна \(1.5x\) метрам.
По условию второй отрезок имеет длину 72 метра.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. Поэтому:

Площадь первого отрезка: \((1.5x) \cdot x = 1.5x^2\) (1)
Площадь второго отрезка: \(72 \cdot x = 72x\) (2)

Также, по условию, площадь пятиугольника составляет 56.7 квадратных метров:

Площадь пятиугольника: \(1.5x^2 + 72x = 56.7\) (3)

Теперь, объединим уравнения (1) и (3), чтобы выразить \(x\):

\(1.5x^2 + 72x = 56.7\)

Приведем уравнение к квадратичному виду:

\(1.5x^2 + 72x - 56.7 = 0\)

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант \(D\) можно найти по формуле:

\(D = b^2 - 4ac\)

где \(a = 1.5\), \(b = 72\), \(c = -56.7\).

Подставим значения:

\(D = 72^2 - 4 \cdot 1.5 \cdot (-56.7)\)

Вычисляем:

\(D = 5184 + 340.2 = 5524.2\)

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня.
Формула для нахождения корней:

\(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

Подставим значения:

\(x_{1,2} = \frac{-72 \pm \sqrt{5524.2}}{2 \cdot 1.5}\)

Вычисляем:

\(x_1 = \frac{-72 + \sqrt{5524.2}}{3} \approx 7\) м.
\(x_2 = \frac{-72 - \sqrt{5524.2}}{3} \approx -13\) м. (не подходит, так как ширина не может быть отрицательной)

Таким образом, ширина первого отрезка составляет примерно 7 метров.