Падает ли тело с постоянным ускорением вблизи поверхности Луны?

Kuznec

36

Да, тело будет падать с постоянным ускорением вблизи поверхности Луны. Вот почему:

Ускорение свободного падения - это ускорение, с которым тело падает под воздействием гравитационного поля. На Земле это значение примерно равно $9.8{\text{м/с}}^2$, но на Луне оно значительно меньше – около $1.6{\text{м/с}}^2$.

Падение тела с постоянным ускорением описывается соотношением между расстоянием ($h$), временем ($t$) и ускорением ($a$). Данное соотношение известно как формула свободного падения:

$$h=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$$

Где:

$h$ - высота падения тела,
$a$ - ускорение,
$t$ - время.

Когда тело начинает свое движение с покоя, начальная скорость равна нулю. Таким образом, формула свободного падения принимает вид:

$$h=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$$

С учетом того, что ускорение ($a$) на Луне составляет около $1.6{\text{м/с}}^2$, можно рассчитать, на какое расстояние упадет тело за определенное время.

Например, если мы хотим узнать, на какую высоту упадет тело через 3 секунды на Луне, мы можем использовать формулу свободного падения:

$$h=\frac{1}{2}\cdot 1.6{\text{м/с}}^2\cdot (3\text{с}{)}^2$$

$$h=\frac{1}{2}\cdot 1.6{\text{м/с}}^2\cdot 9{\text{с}}^2$$

$$h=1.4\text{м}$$

Таким образом, тело упадет на высоту 1.4 метра через 3 секунды падения на Луне.

Итак, ответ на задачу: тело падает с постоянным ускорением вблизи поверхности Луны, и его падение может быть описано формулой свободного падения.