Каково ускорение тепловоза, если его максимальное тяговое усилие составляет 500 кН, а сила сопротивления движению равна

Kotenok

64

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать второй закон Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение объекта.

Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса и \(a\) - ускорение.

В нашем случае у нас есть две силы: максимальное тяговое усилие тепловоза и сила сопротивления движению. Максимальное тяговое усилие тепловоза составляет 500 кН, а сила сопротивления движению равна 200 кН. Обе силы направлены вперед по направлению движения тепловоза.

Мы также знаем, что масса железнодорожного состава составляет 3000 тонн. Но для решения задачи нужно перевести массу в килограммы, так как единицы измерения силы и ускорения исчисляются в килограммах и метрах в секунду соответственно.

1 тонна равна 1000 килограммам. Таким образом, массу железнодорожного состава можно перевести в килограммы, умножив на 1000:

\(3000 \, \text{тонн} \times 1000 \, \text{кг/тонна} = 3 \, 000 \, 000 \, \text{кг}\)

Теперь мы можем использовать уже известные данные для решения задачи. Мы знаем, что сила тяги минус сила сопротивления движению равна произведению массы на ускорение:

\(500 \, \text{кН} - 200 \, \text{кН} = (3 \, 000 \, 000 \, \text{кг}) \cdot a\)

Перенесем известные значения на одну сторону уравнения:

\(300 \, \text{кН} = (3 \, 000 \, 000 \, \text{кг}) \cdot a\)

Теперь найдем ускорение. Разделим обе части уравнения на массу:

\(a = \frac{300 \,000 \, \text{Н}}{3 \, 000 \, 000 \, \text{кг}}\)

Делаем необходимые преобразования:

\(a = \frac{0.1 \, \text{Н}}{\text{кг}}\)

Таким образом, ускорение тепловоза составляет \(0.1 \, \text{м/с}^2\).

Такой подход к решению задачи дает нам максимальную точность и позволяет школьнику лучше понять все этапы решения.