Парафразируйте неравенство логарифма! Лог3 (8-6x) ≤ лог3

Vinni

28

Конечно! Давайте пошагово разберем данную задачу.

1. В данном случае у нас есть неравенство, содержащее логарифмы. Нашей задачей является парафразировать это неравенство, то есть переписать его в более понятной форме.

2. Начнем с того, что у нас логарифм по основанию 3 от выражения (8-6x) меньше или равен другому логарифму с базой 3, который не имеет аргумента. Нам нужно найти эквивалентное выражение для данного неравенства без использования логарифмов.

3. Для того чтобы избавиться от логарифмов, мы можем использовать основное свойство логарифма: \(\log_a(b) \leq \log_a(c)\) эквивалентно \(b \leq c\), если a больше 1.

4. Применяя данное свойство, мы можем переписать исходное неравенство как:

\(8-6x \leq 0\)

5. Теперь нам нужно решить это неравенство относительно переменной x. Для этого преобразуем его:

\(8 \leq 6x\)

\(\frac{8}{6} \leq x\)

\(\frac{4}{3} \leq x\)

6. Таким образом, мы получаем ответ: неравенство логарифма \(\log_3(8-6x) \leq \log_3\) парафразируется как \(x \geq \frac{4}{3}\).

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!