Перечислите все подмножества множества {−6,5; 7‾√; 1913}, состоящие из двух чисел, которые являются рациональными

Sladkiy_Assasin

23

Для решения этой задачи необходимо перечислить все возможные комбинации (подмножества) из двух чисел, которые являются рациональными. Для этого нужно найти все пары чисел из заданного множества и проверить, является ли каждая пара рациональной.

Задано множество чисел: {−6,5; 7‾√; 1913}

1) Проверим пару {−6,5; 7‾√}:
-6,5 является рациональным числом, так как это десятичная дробь,
а десятичная дробь может быть представлена в виде обыкновенной дроби.
7‾√ является иррациональным числом, так как его нельзя представить в виде обыкновенной дроби.
Поэтому пара {−6,5; 7‾√} не подходит.

2) Проверим пару {−6,5; 1913}:
-6,5 является рациональным числом,
так как это десятичная дробь, а десятичная дробь может быть представлена в виде обыкновенной дроби.
1913 является рациональным числом, так как это целое число,
а целое число также может быть представлено в виде обыкновенной дроби.
Пара {−6,5; 1913} подходит.

3) Проверим пару {7‾√; 1913}:
7‾√ является иррациональным числом, так как его нельзя представить в виде обыкновенной дроби.
1913 является рациональным числом, так как это целое число,
а целое число также может быть представлено в виде обыкновенной дроби.
Пара {7‾√; 1913} не подходит.

Итак, подмножествами множества {−6,5; 7‾√; 1913}, состоящими из двух чисел, которые являются рациональными, является только {−6,5; 1913}.

Верный вариант ответа: 2) {−6,5; 1913}