Переформулируйте значение выражения cos10π, чтобы угол был в диапазоне от 0

Ярость

18

Для начала, давайте вспомним, что такое cosinus (косинус). Косинус угла представляет собой отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы в прямоугольном треугольнике. Он может принимать значения от -1 до 1.

Итак, мы хотим переформулировать значение выражения \(\cos(10\pi)\), чтобы угол был в диапазоне от 0 до \(2\pi\). Для этого нам понадобятся некоторые знания о периодичности и свойствах косинуса.

Период косинуса равен \(2\pi\), что означает, что функция повторяется через каждые \(2\pi\) радиан. В то же время, косинус углов, отличающихся на \(2\pi\), имеет одно и то же значение. Таким образом, можно сделать следующее наблюдение:

\(\cos(10\pi) = \cos(10\pi + 2\pi) = \cos(12\pi)\)

Так как \(12\pi\) находится в диапазоне от 0 до \(2\pi\), мы теперь имеем переформулированное выражение, где угол находится в этом диапазоне.

Если вам нужно вычислить значение \(\cos(12\pi)\), то оно равно 1. Это особенное значение косинуса для аргумента, равного кратному \(2\pi\).

Итак, ответ на задачу: \(\cos(10\pi)\) можно переформулировать как \(\cos(12\pi)\), где угол находится в диапазоне от 0 до \(2\pi\), и его значение равно 1.

Надеюсь, этот ответ был понятен для вас. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!