Перепишите уравнения, используя одно из главных свойств пропорции: 1) для 3x + 4 / 28 = 22 / 7, 2) для 2 1/7 : 3/28

Солнечный_Зайчик

52

Конечно, я помогу вам с этими уравнениями, используя свойство пропорции. Для начала, давайте разберемся в определении пропорции. Пропорция - это равенство двух отношений. Другими словами, в пропорции, отношение одной части к другой остается константным.

1) Уравнение: $\frac{3x+4}{28}=\frac{22}{7}$

Для начала, заметим, что здесь есть две дроби на каждой стороне уравнения. Для переписывания с использованием пропорций, мы можем умножить числитель одной дроби на знаменатель другой дроби и установить равенство:

$(3x+4)\cdot 7=28\cdot 22$

Теперь, распределим умножение:

$21x+28=616$

Затем, избавимся от 28 путем вычитания 28 из обеих сторон уравнения:

$21x=588$

Наконец, разделим обе стороны на 21, чтобы найти значение x:

$x=\frac{588}{21}=28$

Таким образом, решение уравнения равно $x=28$.

2) Уравнение: $\frac{2\frac{1}{7}}{\frac{3}{28}}=\frac{3\frac{1}{3}x}{1.5}$

Для начала, перепишем дроби в виде обыкновенных:

$\frac{15}{7}:\frac{3}{28}=\frac{10}{3}x:\frac{3}{2}$

Заметим, что здесь также есть две дроби на каждой стороне уравнения. Теперь мы можем применить основное свойство пропорции:

$\frac{15}{7}\cdot \frac{3}{28}=\frac{10}{3}x\cdot \frac{2}{3}$

Выполним умножение:

$\frac{15\cdot 3}{7\cdot 28}=\frac{10x}{3}\cdot \frac{2}{3}$

Далее, упростим дроби:

$\frac{45}{196}=\frac{20x}{9}$

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 196:

$196\cdot \frac{45}{196}=196\cdot \frac{20x}{9}$

Распределим умножение:

$45=\frac{3920x}{9}$

Умножим обе стороны на 9:

$45\cdot 9=3920x$

$\frac{405}{3920}=x$

После упрощения:

$\frac{9}{88}=x$

Таким образом, решение уравнения равно $x=\frac{9}{88}$.

3) Уравнение: $\frac{3}{2}x-1=\frac{7}{4}x-1$

Для этого уравнения вы хотите переписать его, используя свойство пропорции. Но заметьте, что обе дроби уже находятся в пропорции. Поэтому нам не нужно ничего дополнительно менять или применять свойства пропорции. Равенство уже установлено, и решение этого уравнения вы можете найти, просто приравняв значения за x на обеих сторонах:

$\frac{3}{2}x-1=\frac{7}{4}x-1$

Уравнение оказывается верным для любого значения x. Поэтому у нас нет однозначного решения для этого уравнения.

Вот пошаговые решения для заданных уравнений. Пожалуйста, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если что-то не ясно.