Перепишите уравнения, используя одно из главных свойств пропорции: 1) для 3x + 4 / 28 = 22 / 7, 2) для 2 1/7 : 3/28

  • 22
Перепишите уравнения, используя одно из главных свойств пропорции: 1) для 3x + 4 / 28 = 22 / 7, 2) для 2 1/7 : 3/28 = 3 1/3x : 1,5, и 3) для 3/2x - 1 = 7/4x - 1. Решение третьего уравнения предоставлять не нужно.
Солнечный_Зайчик
52
Конечно, я помогу вам с этими уравнениями, используя свойство пропорции. Для начала, давайте разберемся в определении пропорции. Пропорция - это равенство двух отношений. Другими словами, в пропорции, отношение одной части к другой остается константным.

1) Уравнение: 3x+428=227

Для начала, заметим, что здесь есть две дроби на каждой стороне уравнения. Для переписывания с использованием пропорций, мы можем умножить числитель одной дроби на знаменатель другой дроби и установить равенство:

(3x+4)7=2822

Теперь, распределим умножение:

21x+28=616

Затем, избавимся от 28 путем вычитания 28 из обеих сторон уравнения:

21x=588

Наконец, разделим обе стороны на 21, чтобы найти значение x:

x=58821=28

Таким образом, решение уравнения равно x=28.

2) Уравнение: 217328=313x1.5

Для начала, перепишем дроби в виде обыкновенных:

157:328=103x:32

Заметим, что здесь также есть две дроби на каждой стороне уравнения. Теперь мы можем применить основное свойство пропорции:

157328=103x23

Выполним умножение:

153728=10x323

Далее, упростим дроби:

45196=20x9

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 196:

19645196=19620x9

Распределим умножение:

45=3920x9

Умножим обе стороны на 9:

459=3920x

4053920=x

После упрощения:

988=x

Таким образом, решение уравнения равно x=988.

3) Уравнение: 32x1=74x1

Для этого уравнения вы хотите переписать его, используя свойство пропорции. Но заметьте, что обе дроби уже находятся в пропорции. Поэтому нам не нужно ничего дополнительно менять или применять свойства пропорции. Равенство уже установлено, и решение этого уравнения вы можете найти, просто приравняв значения за x на обеих сторонах:

32x1=74x1

Уравнение оказывается верным для любого значения x. Поэтому у нас нет однозначного решения для этого уравнения.

Вот пошаговые решения для заданных уравнений. Пожалуйста, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если что-то не ясно.