Перепишите выражение 0,0016⋅0,000064 с использованием степени с основанием

Белка_5185

33

Для решения данной задачи, мы можем переписать числа 0,0016 и 0,000064 в виде десятичной записи в степенной форме.

Чтобы переписать число в степенной форме, мы должны найти основание и показатель степени. Основание будет числом, которое будет умножаться на нужное количество нулей, а показатель степени будет обозначать это количество.

Давайте начнем с первого числа: 0,0016.

Заметим, что в данном числе у нас 3 нуля после запятой. Поэтому мы можем записать это число в следующем виде: 1,6 x 10^-3.

Теперь перейдем ко второму числу: 0,000064.

У нас также есть 6 нулей после запятой, поэтому мы можем записать это число в виде: 6,4 x 10^-5.

Теперь, когда оба числа записаны в степенной форме, мы можем перемножить их вместе:

(1,6 x 10^-3) x (6,4 x 10^-5) = 10^-3 x 10^-5 x 1,6 x 6,4

Чтобы перемножить числа в степенной форме, мы можем сложить показатели степени (поскольку основание одинаковое) и умножить числа перед основаниями:

10^-3 x 10^-5 x 1,6 x 6,4 = 10^(-3-5) x (1,6 x 6,4)

10^(-3-5) = 10^-8, так как у нас есть сумма отрицательных показателей степени.

Подставляя это значение обратно, мы получаем:

10^-8 x (1,6 x 6,4)

Из перемножения чисел уже необходимо считать по обычным правилам умножения:

10^-8 x (1,6 x 6,4) = 10^-8 x 10,24

И снова используем свойство степени:

10^-8 x 10,24 = 10^(8-8) x 10,24 = 1 x 10,24 = 10,24

Итак, решение задачи:

0,0016 x 0,000064 = 10,24

С учетом обоснования и пошагового решения, мы получили ответ, что результатом выражения 0,0016 x 0,000064 будет число 10,24.