Перепишите выражение (3x-7y)(-2x-3y)-(3x+y)(-4x+5y) в стандартном виде многочлена

Зайка

63

Хорошо! Давайте решим данную задачу.

Для начала, у нас есть два многочлена: (3x-7y)(-2x-3y) и (3x+y)(-4x+5y). Нам нужно перемножить эти два многочлена и записать результат в стандартном виде.

Для выполнения этой задачи, мы можем использовать метод, называемый методом распределения. Давайте рассмотрим каждое слагаемое обоих многочленов по очереди.

Перемножим слагаемые первого многочлена:

(3x-7y)(-2x-3y) = 3x*(-2x) + 3x*(-3y) + (-7y)*(-2x) + (-7y)*(-3y)

Перемножим слагаемые второго многочлена:

(3x+y)(-4x+5y) = 3x*(-4x) + 3x*(5y) + y*(-4x) + y*(5y)

Теперь сложим результаты умножения, чтобы получить итоговый многочлен:

(3x*(-2x) + 3x*(-3y) + (-7y)*(-2x) + (-7y)*(-3y)) + (3x*(-4x) + 3x*(5y) + y*(-4x) + y*(5y))

Раскроем скобки и упростим выражение:

-6x^2 - 9xy + 14xy + 21y^2 - 12x^2 + 15xy - 4xy + 5y^2

Теперь объединим одночлены, содержащие одинаковые степени переменных:

(-6x^2 - 12x^2) + (-9xy + 14xy + 15xy - 4xy) + (21y^2 + 5y^2)

-18x^2 + 16xy + 26y^2

Итак, выражение (3x-7y)(-2x-3y)-(3x+y)(-4x+5y) записано в стандартном виде многочлена и равно -18x^2 + 16xy + 26y^2.

Надеюсь, эта подробная разборка задачи помогла вам понять, какие шаги нужно предпринять для переписи выражения в стандартном виде многочлена. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!